Системы координат, применяемые в геодезии и топографии

Для решения большинства задач прикладных наук необходимо знать положение объекта или точки, которое определяется с помощью одной из принятых систем координат. Кроме того, существуют системы высот, которые также определяют положение точки на поверхности земли по высоте.

Что такое координаты

Координаты представляют собой числовые или буквенные значения, которые можно использовать для определения точки на земле. Следовательно, система координат — это набор значений одного типа, которые имеют одинаковый принцип поиска точки или объекта.

Определение положения точки необходимо для решения многих практических задач. В такой науке, как геодезия, определение положения точки в заданном пространстве является основной целью, на которой основана вся последующая работа.

Большинство систем координат обычно определяют положение точки на плоскости, ограниченной только двумя осями. Система высот также используется для определения положения точки в трехмерном пространстве. С его помощью можно узнать точное местонахождение желаемого объекта.

Кратко о системах координат, применяемых в геодезии

Системы координат определяют положение точки на поверхности земли, присваивая ей три значения. Принципы их расчета различны для каждой системы координат.

Основные системы пространственных координат, используемые в геодезии:

1. Геодезический.
2. Географический.
3. Полярный.
4. Прямоугольный.
5. Зональные координаты Гаусса-Крюгера.

У всех систем своя отправная точка, значения для положения объекта и области применения.

Геодезические координаты

Основной фигурой, используемой для обозначения геодезических координат, является эллипсоид Земли.

Эллипсоид — это трехмерная сплющенная форма, которая наилучшим образом представляет форму земного шара. Поскольку земной шар представляет собой математически неправильную фигуру, вместо этого для определения геодезических координат используется эллипсоид. Это облегчает выполнение многих расчетов для определения положения тела на поверхности.

Геодезические координаты определяются тремя значениями: геодезической широтой, долготой и высотой.

1. Геодезическая широта — это угол, начало которого находится на экваториальной плоскости, а конец — на перпендикуляре, проведенном в нужной точке.
2. Геодезическая долгота — это угол, отсчитываемый от нулевого меридиана до меридиана, на котором расположена желаемая точка.
3. Геодезическая высота — это значение нормали, нанесенной на поверхность эллипсоида вращения Земли из данной точки.

Географические координаты

Для решения высокоточных задач высшей геодезии необходимо различать геодезические и географические координаты. В системе, применяемой в инженерной геодезии, этих различий из-за небольшого пространства, занимаемого работами, обычно не возникает.

Для определения геодезических координат эллипсоид используется в качестве базовой плоскости, а геоид используется для определения географических координат. Геоид — математически неправильная фигура, более близкая к реальной фигуре Земли. Считается, что его ровная поверхность продолжается ниже уровня моря в спокойном состоянии.

Географическая система координат, используемая при съемке, описывает положение точки в пространстве с тремя значениями. Определение географической долготы совпадает с геодезической, поскольку точкой отсчета будет также нулевой меридиан, называемый Гринвичем. Пройдите через одноименную обсерваторию лондонского города. Географическая широта определяется экватором, нанесенным на поверхность геоида.

Высота в местной системе координат, используемой при съемке, измеряется от уровня моря в его спокойном состоянии. На территории России и стран бывшего Союза признаком определения высот является Кронштадтский приливный шток. Он расположен на уровне Балтийского моря.

Полярные координаты

Используемая в геодезии полярная система координат имеет и другие нюансы при проведении измерений. Он используется на небольших участках земли для определения относительного положения точки. Источником может быть любой объект, помеченный как источник. Поэтому по полярным координатам невозможно определить однозначное положение точки на территории земного шара.

Полярные координаты определяются двумя значениями: углом и расстоянием. Угол измеряется от северного направления меридиана до заданной точки, определяющей ее положение в пространстве. Но одного угла будет недостаточно, поэтому вводится радиус-вектор — расстояние от того, где находится нужный объект. Эти два параметра можно использовать для поиска точки в локальной системе.

Обычно эта система координат используется для выполнения инженерных работ на небольшом участке земли.

Прямоугольные координаты

Прямоугольная система координат, используемая в геодезии, также используется на небольших участках земли. Основным элементом системы является координатная ось, от которой начинается счет. Координаты точки находятся как длина перпендикуляров, проведенных осями абсцисс и ординат к желаемой точке.

Северное направление оси X и восточное направление оси Y считаются положительными, а южное и западное направления считаются отрицательными. В зависимости от отметок и четвертей определяется положение точки в пространстве.

Координаты Гаусса-Крюгера

Зональная система координат Гаусса-Крюгера аналогична прямоугольной. Отличие в том, что его можно применять на всей территории земного шара, а не только на небольших участках.

Прямоугольные координаты зон Гаусса-Крюгера — это, по сути, проекция земного шара на плоскость. Он был рожден для практических целей, чтобы изображать на бумаге большие площади Земли. Смещение передачи считается незначительным.

Согласно этой системе земной шар разделен по долготе на зоны по шесть градусов с осевым меридианом посередине. Центр экватора расположен по горизонтальной линии. Следовательно, таких областей 60.

Каждая из шестидесяти зон имеет свою прямоугольную систему координат, отсчитываемую по ординате от осевого меридиана X и по оси абсцисс — от сечения земного экватора Y. Для однозначного определения положения на территории всего земного шара зона перед значениями X и Y добавляется число.

Значения оси X в России обычно положительные, а значения Y могут быть отрицательными. Чтобы избежать знака минус в значениях оси абсцисс, осевой меридиан каждой зоны условно перенесен на 500 метров на запад. Тогда все координаты станут положительными.

Система координат была предложена Гауссом как возможная и математически рассчитана Крюгером в середине двадцатого века. С тех пор он стал основным в геодезии.

Система высот

Системы координат и высот, используемые в геодезии, используются для точного определения положения точки на Земле. Абсолютные высоты измеряются от уровня моря или от другой поверхности, взятой за основу. Также есть относительные высоты. Последние засчитываются как превышение от желаемой точки до любой другой. Их удобно использовать для работы в локальной системе координат, чтобы упростить последующую обработку результатов.

Применение систем координат в геодезии

Помимо перечисленных, в геодезии используются и другие системы координат. У каждого из них есть свои достоинства и недостатки. Также есть рабочие зоны, для которых актуален тот или иной метод определения местоположения.

именно цель работы определяет, какие системы координат, используемые в геодезии, лучше всего использовать. Для работы на небольших площадях удобно использовать прямоугольную и полярную системы координат, а для решения масштабных задач нужны системы, позволяющие охватить всю территорию земной поверхности.