Работа сил трения покоя, скольжения и качения. Формулы и примеры задач

В специальном разделе физики — динамике при изучении движения тел рассматриваются силы, действующие на движущуюся систему. Последние могут делать как положительную, так и отрицательную работу. Рассмотрим в этой статье, что такое работа силы трения и как она рассчитывается.

Понятие работы в физике

В физике понятие «работа» отличается от общепринятого понимания этого слова. Под работой понимается физическая величина, равная скалярному произведению вектора силы на вектор смещения тела. Предположим, есть объект, на который действует сила F¯. Поскольку на него не действуют никакие другие силы, вектор его смещения будет совпадать по направлению с вектором F¯. Скалярное произведение этих векторов в этом случае будет соответствовать произведению их модулей, то есть:

A = (F¯ * l¯) = F * l.

Величина A — это работа силы F¯, перемещающая объект на расстояние l. Принимая во внимание размерность величин F el, мы находим, что работа измеряется в ньютонах на метр (Н * м) в системе СИ. Однако у единицы Н * м есть собственное название — это джоуль. Это означает, что понятие работы такое же, как и понятие энергии. Другими словами, если сила в 1 ньютон перемещает тело на 1 метр, соответствующие затраты энергии равны 1 джоуля.

Что такое сила трения?

Изучение вопроса о работе силы трения возможно, если вы знаете тип рассматриваемой силы. В физике трение — это процесс, который предотвращает любое движение одного тела по поверхности другого, когда эти поверхности соприкасаются.

Если рассматривать исключительно твердые тела, для них существует три типа трения:

  • чек;
  • отдыхать;
  • прокатка.

Эти силы действуют между контактными поверхностями и всегда направлены против движения тел.

Трение в состоянии покоя препятствует возникновению самого движения, трение скольжения проявляется в процессе движения, когда поверхности тел скользят друг по другу, и трение качения существует между телом, которое катится по поверхности, и поверхностью.

Автомобиль остановился на склоне' '='

Пример действия статического трения — автомобиль с ручным тормозом на склоне. Трение скольжения возникает, когда лыжник движется по снегу или фигурист по льду. Наконец, трение качения действует, когда колесо транспортного средства движется по дороге.

Силы для всех трех типов трения рассчитываются по следующей формуле:

Ft = µt * N.

Здесь N — реакция опорной силы, µt — коэффициент трения. Сила N показывает величину удара опоры о тело перпендикулярно плоскости поверхности. Что касается параметра µt, то он измеряется экспериментально для каждой пары трущихся материалов, например дерево-дерево, сталь-снег и так далее. Результаты измерений собраны в специальных таблицах.

Для каждой силы трения коэффициент µt имеет свое значение для выбранной пары материалов. Следовательно, коэффициент трения покоя на несколько десятков процентов больше, чем у трения скольжения. В свою очередь, коэффициент качения на 1-2 порядка меньше, чем у скольжения.

Работа сил трения

Теперь, ознакомившись с понятиями работы и видами трения, можно переходить непосредственно к теме статьи. Давайте по порядку рассмотрим все виды сил трения и выясним, какую работу они выполняют.

Начнем со статического трения. Этот тип возникает, когда тело не двигается. Поскольку движения нет, это означает, что вектор его перемещения l¯ равен нулю. Последнее означает, что работа силы статического трения также равна нулю.

Трение скольжения, по его определению, действует только тогда, когда тело движется в пространстве. Поскольку сила этого типа трения всегда направлена ​​против движения тела, это означает, что оно выполняет отрицательную работу. Значение A можно рассчитать по формуле:

А = -Ft * l = -µt * N * l.

Работа силы трения скольжения направлена ​​на замедление движения тела. В результате этой работы механическая энергия тела превращается в тепло.

Действие силы трения скольжения' '='

Трение качения, как и скольжение, также связано с движением тела. Сила трения качения выполняет отрицательную работу, замедляя первоначальное вращение тела. Поскольку речь идет о вращении тела, удобно вычислять значение работы этой силы через работу ее момента. Соответствующая формула записывается как:

A = -M * θ, где M = Ft * R.

Здесь — угол поворота тела за счет вращения, R — расстояние от поверхности до оси вращения (радиус колеса).

Задача с силой трения скольжения

брусок, как известно, стоит на краю наклонной деревянной плоскости. Самолет наклонен к горизонту под углом 40o. Зная, что коэффициент трения скольжения равен 0,4, длина пола 1 метр, а масса штанги соответствует 0,5 кг, необходимо найти работу трения скольжения.

Блок на наклонной плоскости' '='

Рассчитываем силу трения скольжения. Это равно:

Ft = m * g * cos (α) * µt = 0,5 * 9,81 * cos (40o) * 0,4 = 1,5 Н.

Тогда соответствующая работа A будет равна:

A = -Ft * l = -1,5 * 1 = -1,5 Дж.

Задача с силой трения качения

известно, что колесо прокатилось по дороге какое-то расстояние и остановилось. Диаметр колеса 45 см. Число оборотов колеса до остановки — 100. Учитывая коэффициент качения 0,03, необходимо найти, насколько равна работа силы трения качения. Колесо весит 5 кг.

Колесо автомобиля' '='

Сначала рассчитаем момент трения качения:

M = Ft * R = µt * m * g * D / 2 = 0,03 * 5 * 9,81 * 0,45 / 2 = 0,331 Н * м.

Если количество оборотов, сделанных колесом, умножить на 2 * пи радиан, мы получим угол поворота колеса. Итак, формула работы такова:

А = -М * θ = -М * 2 * пи * п.

Где n — количество витков. Подставляя момент M и число n условием, получаем требуемую работу: A = — 207,87 Дж.

Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть